さんすう すらすら（８）

Ⅷ. 差とのこり

—まんじゅうの食べかた—

　いま、日本の教科書は、ほとんどが減加法で指導することになっています（前回参照）。しかし、私は、減々法で指導するほうがよいと思います。

１. 残りを求める問題

　第１の理由は、素材の面からです。減加法がよいのは、おかねの場合と、もうひとつは二つの数の量の差を求める場合です。二つの数量の差を求める場合は、基準をそろえてくらべることから、当然、１０との差をまず求めます。しかし、ひき算の導入教材としては、差を求める問題よりは、残りを求める問題のほうが、こどもの抵抗がすくないようです。

　減々法がよいのは、残りを求める問題です。ひき算の導入教材には、残りをもとめる問題が多いのです。

「みかんが１５こあります。８こたべました。みかんはなんこのこっているでしょう」

　この場合、こどもたちは、おそらく、ひとつ食べると１４個になり、ふたつ食べると１３個になる。だから、５個食べると１０個になる。だから８個食べるにはあと３個食べればよいから、１０個ひく３個で７個になる、と考えるにちがいありません。こどもにとっては、１０個からさきに８個をひく道理がないからです。

　では、１０がたばになっている場合はどうでしょう。

ノート１０冊を１たばにしたのと、バラのノート３冊をしめして、「ノートが１３冊あります。６冊使うとなん冊残るでしょうか」とたずねると、こどもたちは、まずバラのノート３冊を使うことを考えるでしょう。バラのノートをそのままにしておいて、せっかくたばねてあるノートをくずすことはないからです。

　こうして、こどもの日常経験を考えると、減々法につながるもののほうがはるかに多いのです。

２. 思考上すっきり

　第２の理由は、減法は減法だけで処理するほうが思考上すっきりするからです。減加法ではひいてたすという処理になりますが、減々法では２回にわけてひくという処理をすればよいのです。しかもそれは、くり上がりの加法の全く逆の操作でもあります。

　第３の理由は、筆算をおこなう場合でも、減々法が、減加法よりも単純な思考になるからです。

　たとえばつぎの計算。

一の位は、３と７では４たりないから１０から４をひいて６。

十の位は、６から５をひいて１。

百の位は、４と７では３たりないから１０から３ひいて７。

千の位は、５から３ひいて２。

　位ごとに、あまればその数をかき、たりなければ、その数の１０にたいする補数をかけばよいのです。（前問一と百の位の計算で、４の補数は６、３の補数は７）。

　これを減加法でおこなうと、一の位は、３と７をくらべて、ひけないことをみて、十の位からかりてきて１０ひく７は３、これを一の位の３にたして６、というふうに計算過程に加法がはいりますから、複雑です。

３. はんぱから食べる

　わたしは、こうした理由から、つぎのように指導しました。

　まず、１０個入りのまんじゅう１箱と、１個だけ、２個だけ、３個だけ---はいっているおまんじゅうの箱をいろいろ用意してから、１３ー４、１２ー３、１５ー６---という計算を考えさせました。

　これを減加法のやり方でいくと１０個入りのほうから食べることになりますから、あとでどちらかにまんじゅうを移してまとめなければなりません。

　うちで減加法をならってきた子も、減々法のほうが便利だと認めました。減々法なら、はんぱのほうをまず食べて、足りない分を１０個入りから食べればよいからです。こどもの考えは、明快で、リアルなものです。

（つづく）

新聞「赤旗」に掲載。掲載時期は不詳。1980年代と思われる。