水道方式のさんすう（５）

　ここで、数と計算の発展的は体系について考えてみましょう。

子どもたちは、はじめ十以内の計算をするとき、指を使います。指は、子どもたちにとって最も身近かにあり、しかも、十以内の計算をするのに大変便利で信頼のできる計算方法です。指算という形式は、十までの数の計算という内容に一番あっているわけです。

　ところが子どもたちの生活経験が拡がり、また、指算によって十までの計算に習熟してくると、８＋７とか１５＋３と言った計算にぶっつかるようになります。こうなると両手の指だけではまにあいません。どうしても暗算である程度処理しなければならなくなります。ところが、幸い今まで十までの数の計算を指算でやってきたおかげで、数に対する実感が培われ、数を念頭で捉える能力が養われてきています。こうして、今まで最もたよりにしていた指算に代わって暗算が、子どもたちの計算手段となるのです。

　さて、暗算が子どもの計算手段となると、子どもたちの計算力は急速に伸びてきます。４６＋２３といった大きな数も、念頭で処理できるようになるのです。これは、暗算という方法が拡大された計算内容にあっているからです。

　しかし、この暗算もやがて指算と同じようにその席を筆算にゆずらなければならなくなります。それは、子どもたちの生活がさらに拡大され、また、暗算という計算手段によって、数範囲が急速に拡張されるからです。暗算によって二位数と二位数の計算になれてくると３８＋４６といった計算や、６７＋８４といった計算にたえずぶつかるようになります。このような計算は、当然暗算を否定して、位取りの原理にささえられて、分析的に行う筆算形式を要求することになります。ところが幸いに、このときも今まで行ってきた暗算という形式の中で、筆算を行う場合に必要な位取りの原理に対する理解や、分析的な考え方になれてきています。

　という計算をする場合、全体として数に対する実感をもち、総合的な方法をとりながら、２４にまず３０をよせ、つぎに５を加えるという分析を行い、またやがて、十の位は２０の２と３０の３で５、一の位は４と５で９と、位取りの原理に対する理解を深めているからです。尚、０たす０が０になることもといった計算を暗算で行う中で明らかになり、筆算形式による計算に必要な条件が準備されるのです。

　こうして、暗算は、自ら筆算への移行の条件を準備し、数範囲を拡張することによって、筆算に世をゆずるのです。

　胎児がお母さんのおなかの中で大きくなり、やがてお母さんのおなかを否定して、この世に生まれて赤子になるように、子どもたちの計算力も指算というお母さんのおなかの中で生長し、やがて指算を否定して暗算という、うぶ着をまとった赤子になるのです。しかし、何時までもうぶ着を着ていては体をしめつけ生長をはばみます。だから今まで体を守って大きくしてくれたうぶ着を脱ぎ捨てて、学生服を着なければなりません。筆算は、学生服なのです。

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　すべてのものは、このように発展しています。この発展の法則をとらえてこそ生き生きとした算数教育をうちたてることができるのです。

　水道方式の計算体系は、赤子に大きな学生服を着せる結果になります。それでは、赤子は風邪をひいて死んでしまいます。

　　水道方式の主張する一般から特殊へ

の原理そのものは一つの真理ですが、それを形式的に暗算の範囲にまで適用したことに問題があるのです。

　すべてのものが、変化し発展していきます。

　さんすうも、生物も、世の中も、ものごとを固定化し、静止させたときには、真実でなくなります。

わたしの算数教育は、“発展方式の算数教育”です。

（おわり）

（掲載雑誌は不明。1960年頃の著作と思われる。）