さんすう すらすら（７）

Ⅶ. 減加法と減々法の使いわけ

１. １年生からくり下がり

　以前は、２年生でしたが、いまは１年生で１２ー３、１３ー６といった１０いくつの数から基数をひいて、基数が残るいわゆるしり下がりの計算が出てきます。

　この計算の方法には、数えひく方法、加法の逆と考えてやる方法などいろいろありますが、むかしから減加法と減々法の２通りの方法が多くとられてきました。

　減加法というのは、１３ー６のとき、まず、１０から６をひいて４、４に３をたして７とする考え方であり、減々法というのは、１３から３をとって１０、１０からのこりの３をとって７とする考え方です。

２. チューリップとおはじき

　いまからもうなん年も前、わたしはある学校で、２年生の算数の授業をみました。その授業は、ちょうど、１３ー６の計算を導入するところでした。

　先生は、黒板に、教科書と同じように、１３本のチューリップを１０本と３本にわけて書いて、１０本のほうから６本をひき、のこった４本と３本をたして、こたえをもとめればよいとていねいに説明しておられました。

　そのあとで、こどもたちに、おはじきを使ってこの計算方法をたしかめさせようとされました。ところがこどもたちは、おはじきを、区切りなしにならべて、その端から６つをとってしまうのです。

　

これでは、１０ひく６は、４、４たす３は７という減法の考え方には結びつきません。

　その先生は、いささかあわてて「１３は、１０と３でしょ。だから１０と３にわけてならべるのですよ。そして、１０のほうから６をとるのです」と、声を大きくして注意されました。

３. 子どもたちの考え　

　ところが、こどもたちのほうは、先生のいうことがのみこめないようすでした。こどもにとっては、おはじき１３個から６個をとる場合、１０個と３個にわけて、１０個のほうから６個をとらねばならない理由はないからです。こどもたちは、先生が黒板にチューリップの絵をかいたときも、花だんに咲いているチューリップを想像して、１本ずつとっていくことを考えていたのでしょう。だからチューリップやおはじきでは、１３から３をひいて、さらに３をひくという減々法のほうがすなおで自然な考え方なのです。

　もし、ここで減加法を理解させたいのだったら、おかねを使えばよいのです。

　１３円もっていて、６円のものを買う場合、３円をさきに出す子はいないからです。いやおうなしに１０円をだして６円のものを買い、４円のつりと手持ちの３円で７円残るという計算になります。

４. どちらがわかりやすいか

　なお、導入の段階では、どのような数値をもってくるかも吟味する必要があります。

　減加法の場合は、１３−９のように、減数の１０にたいする補数が小さい場合がいいのです。それは、１３−３＝１０、１０−６＝４という計算よりも１０−９＝１、１＋３＝４という計算のほうが容易だからです。

　減々法の場合は、１３−４のように被減数の一位の数と減数との差が小さい場合がいいのです。それは、１０−４＝６　６＋３＝９という計算よりも１３−３＝１０　１０−１＝９という計算のほうが簡単だからです。

　このように、教師が期待する考えを導くためには、素材や数値などを十分に吟味しなけらばいけません。

（つづく）

新聞「赤旗」に掲載。掲載時期は不詳。1980年代と思われる。