子どもの論理（１０）

６. 子どもは、現実的に考える

Ⅰ.

　今から十年も前の話である。当時は、加法九九、減法九九を指導したら、直ちに筆算を指導することが常識になっていた。

　筆算で計算すれば、どんな大きな数でも位取りの原理にささえられて、桁ごとに機械的に計算していけば、一々数の大きさを意識することなく、正しい答えが求められ、しかも途中で、頭加法形式から尾加法形式に切りかえるわずらわしさもないと考えられていたからである。

　ところが、最初、子どもたちはなかなか筆算のよさを理解してくれなかった。

“２３に４０たすと６３、６３に６をたして６９。“

と頭加法で計算するのである。まして、３０たす４０といった計算では、０＋０=０、３＋４=７だから７０とは、決して計算しない。なん回もなん回も、色カードを使用したり、色箸を利用したりして筆算形式になれさせたことを憶えている。

　そこで、４年前に２年生を担任したときは、３０＋４０、２３＋４６といった計算を暗算形式で指導した。指導はスムーズに行われた。その上、３８＋４６といった計算では、極めて容易に筆算形式を導入することができた。

　１０年前、２３＋４６とか３０＋４０といった計算で、あれほど筆算形式に抵抗を感じた２年生の子どもが４年前３８＋４６といったで筆算形式を導入したときは、どうしてこうもスムーズに理解することができたのであろうか。

　結論は簡単である。２３＋４６とか３０＋４０といった計算では、筆算形式をとる必然性がなく、３８＋４６といった計算になると筆算形式が便利であるからである・

　筆算形式が便利であるというのは、３６８９＋４７６５といった大きな数の計算を知っている大人の論理であって、２０＋３０とか、４３＋２５といった計算しか知らない子どもたちにとっては、極めて不自然な考え方である。子どもたちは、筆算形式が現在不自然であっても将来役立つ計算形式であるなどとは考えない。子どもたちの論理は現実的である。この段階の子どもたちが筆算形式を有難い形式であるなどと思わないのは当然である。わたしたちは、内容と形式との関係を子どもたちの現実的な思考を土台に発展的にとらえなければならない。

　数えたし、数えひく段階から発展した計算形式が、頭加法による暗算形式をとるのは、自然な姿である。３６を“ろくとさんじゅう”とは一般にいわない。”さんじゅうろく“と唱える。また、１年生では”１、２、３、---１３”と個数を数えたとき、常に全体の集合と１３とを対応させてきた。したがって、それにつづく２０＋３０とか２４＋４６といった計算の段階では、当然、数の大きさを意識する頭加法が採られる。

（つづく）

（研究要録1960年、P.3-11）