子どもの論理（１２） - 算数の学びと指導ー市原式

Ⅱ.

　除法の形式についても、全く同じことがいえる。除法の形式には、つぎの短除法形式（A）と長除法形式（B）とがある。

　ただし、短除法は除数が一位数の場合に限られた計算形式であり、長除法にはその制限がない。

　さて、最近では、最初から長除法形式で指導されることが多いようである。それは、長除法形式には除数の制限がなく、同じ形式で、機械的に計算ができるというよさを持っているからである。

　しかし、長除法では、つぎのような場合あまりにも形式的で、子どもたちの現実的な思考と一致しない。

子どもたちは、”なぜ、４や６をわざわざ下へおらさないかんの、そんなめんどうなことせんでもいいでしょ“

というのである。

　たしかに、このような計算では、長除法形式を採り入れる必然性は全くない。子どもたちにとっては、この形式が将来２位数以上の数で割る場合に便利だということはわからないし、たとえ教師がそう説明しても、実感をもつことができないからである。

　これも形式と内容の不一致が、子どもの現実的な思考とあわないためである。

　したがって、除法指導ではつぎのように内容と形式とを一致させ、発展的に取り扱わねばならない。

（１）６００÷３、３２０÷４

　これは、３年の内容である。この段階では、勿論、積算形式を採り入れる必要はない。横書きのままで暗算でやらせるのがよい。これを積算形式でやらせると、かえって位取り毎に形式的に計算するので、数の大きさに対する実感を失い、下のような誤りをおかす子どもがでてくる。

（２）８４６÷２，９０３÷３、１２４÷４

　この段階から４年で取り扱う。そして積算形式を採り入れる必然性がでてくる。それは、九九の適用が２回以上となり位取りを考慮しなければならないからである。しかし、いきなり積算形式を持ち出すのはよくない。やはり最初は横書きのまま暗算で求めさせ、あとから積算形式を指導するのがよい。子どもたちは数の大きさを一々考えなくてもできる積算形式のよさを理解する。