さんすう すらすら（６）

Ⅵ. くりあがり計算

—集中的な経験でおぼえる—

１. ピンとこない

　わたしがまだ教壇に立って間もないころです。８＋６といった基数に基数をたして１０いくつになるくり上がりの計算を指導しました。“にわとりが　きのう　たまごを８こ　うみました。きょう　また　６こ　うみました。　たまごは　あわせて　なんこに　なったでしょう”という問題です。

「きのう　生んだたまごは８個ですね。あとなん個で１０個になりますか」

「２個です」

「そう２個ですね。では、６個は２個となん個ですか」

「４個です」

「そうですね。だからきのう生んだたまごは１０個に２個たりないから、きょう生んだ６個のうちから２個をとってあわせると何個ですか」

「１０個です」

「そのとおり、１０個ですね。そうすると、きょう生んだたまごは、まだ４個残っているから両方あわせるとなん個ですか」

「１４個です」

　わたしは、具体的にしかも順序だてて、こどもたちによくわかるように指導したつもりでした。

　ところがこどもたちは、なにかわかったような、わからないような顔でピンとこないようすです。若いわたしにもそれがよくわかって、もう一度くりかえしました。

　ところが、こどもたちは、ますます興味を失い、わたしがあせればあせるほど、こどもたちは授業からはなれていってしまいました。

　わたしはふしぎでした。どうしてこんなに順序立てて説明してもこどもたちにはわからないのだろうと思いました。

２. １０の補数に着目

　それからなん年かたって、またくり上がりの計算を指導することになりました。わたしは１０個入りのパックを画用紙にかいて、それに画用紙でつくったたまごの形を９個切り抜いて、はったのと、画用紙のざるに、画用紙のたまごを２個、３個、４個、５個---と切り抜いてはったのを用意しました。そして、まず、たまごが９個はいっているパックと３個はいっているざるをみせました。「卵が９個あります。また、たまごを３個もってきました。たまごは、あわせていくつになったでしょう」

　こどもたちは、図をみながら「１２個です」とこたえました。

　

以前だったら、ここで“どうして１２個になるの”とこどもたちに説明をもとめるか、こどもたちの思考過程をひき出す問いをするところでした。しかし、わたしは「そう、そのとおり、よくできたね。じゃ、たまご９個と６個ではいくつ」と、６個入りのざると、とりかえてたずねました。

　こどもたちは、やはり図をたよりに「１５個です」とこたえました。

　わたしはざるをつぎつぎとかえ、こたえをもとめながらつぎのように数式をかいていきました。

９＋３=１２

９＋６=１５

９＋２=１１

９＋７=１６

９＋４=１３

９＋８=１７

　こどもたちの計算は、だんだん速くなり、「ハイ」「ハイ」と連呼して、たいへんな調子です。

　わたしは、そこではじめて「どうしてそんなに速くこたえがわかるの」とたずねました。

　こどもたちは得意満面で

「そりゃあね。ざるのたまごが３個だったら１個減らして１２個とこたえりゃいいし、６個だったら１個へらして１５個とこたえりゃいいもん」「それは、パックのたまごがみんな９個でしょう。だから１個とりゃいいの」とこたえました。

「なるほど、うまいことを考えたね。じゃパックのたまごが８個だったら」「そのときは、２個とればいいよ」

　こどもたちは、わたしから教えてもらうのでなく、みずからの力で、くり上がりの計算では１０の補数に着目すればよいことに気づいたのです。

３. くりかえす必要

　「９たす３」「９たす６」「９たす４」とくりかえしえいるうちに、こどもたちは、くり上がりの計算のしかたを自分でみつけ、自分のものにして、「８たす４」とか「７たす６」の計算まで自由にできる能力を獲得したわけです。

　このような変化は、以前わたしが失敗したときのように９＋４＝１３といった計算をたった一度経験するだけでおこるはずはないのです。集中的にその経験がくりかえされる必要があるのです。

（つづく）

新聞「赤旗」に掲載。掲載時期は不詳。1980年代と思われる。