子どもの論理（５）

　異分母分数の大小を指導しているときであった。

下の問題で

と導いたとたん、Sが立って答えた。

“先生、わかった。分母も分子も小さい方が大きくなるのやね。”

わたしは、全くがっかりした。

　Sは、たまたまそのときの分数が分母・分子ともに小さい方が、大きくなった１回の経験から、分母・分子ともに小さい方が大きくなるのだと結論づけてしまったわけである。わたしにしてみれば、下のような問題では、分子、分母ともに小さい方が小さくなるという結論を導く心配があるというので、上のような問題を選んだわけであるのに、逆ねじをくった感じであった。

　しかし、わたしは、

“なるほど、じゃこの問題をやってみよう。”

といって下の問題をだした。

Sは、自分の判断の誤りに気づいた。

　このことから、子どもたちの正しい論理を伸ばすためには、特殊な問題に限定しないで、いろいろな場合について経験させることが大切であることに気づく。

　わたしたちは、ともすると１つの具体的な問題から直ちに一般的な結論を導き、それで充分だと考えがちであるが、大いに反省すべきである。

　ここでいっている特殊、一般の問題は、問題そのもののもつ特殊性、一般性の問題ではない。四角形としては、右の方がより一般的であろうが、それはまた特殊な四角形ともいえる。四角形というとき、常に右のような形のみをとりあげれば、やがて正方形は四角形でないと判断することになる。一般は特殊と対立するが、数多くの特殊を通してのみ得られるものである。

　最初に引用した小数による乗除の問題を考えてみよう。これも、子どもたちの経験の特殊性から来ることは前に述べたとおりである。

したがって、５年で

（整数）×（小数）、（小数）×（小数）、（整数）×（小数）、（小数）÷（小数）

の計算を指導するにあたっては、少なくともそれ以前に、倍概念の拡張をしておく必要があった。

　即ち、４年の２.９÷２、３.４÷４、６÷８といった計算指導のとき、”６mのひもを８人で同じように分けると、ひとりぶんの長さは、なんメートルになるでしょうか。“といった等分除の問題を使って、たんに計算技術だけをおさえるのでなく、この第一用法と結びつけて、６÷８が０.７５になることから６は８の０.７５倍であるといった理解をさせていおくべきである。

　従来はこのような段階がふまれていなかった。それが、５年に於ける小数倍の指導を困難にしている最大の原因であろうと思う。

（つづく）

（研究要録1960年、P.3-11）