教具寸言（２） - 算数の学びと指導ー市原式

　最近、わたしは“おちこぼし”といわれる何人かの子どもを指導して気づいたことがある。それは、１０までの加減計算を身につけさせるのに、ただ単に“おはじき”や“タイル”を使って答えを求めさせるだけではだめだということである。

　それは、４＋３を計算するのに、４個のおはじきと３個のおはじきを出して、それをまとめて数えれば答えは求められるけれども、それは、４＋３の計算を意識してやっているというよりも、７個のおはじきを数えているだけだといった方がよいからである。

　確かに、“おはじき”や“タイル”は、４＋３の算法を導いたり説明したり、また、その計算のイメージを形成する足場としては有効な教具である。しかし、それらをいつまでも計算手段として乱用することは、かえって子どもの能力の発達を阻害することにもなるのである。

　計算能力の発達は、そうした教具のたすけをかりながらも、それらの教具から脱却するところにあるといってよい。

　また、教具の乱用は、子どもたちの自由で創造的な思考をさまたげることもある。

　５年生に、平行四辺形や三角形などの面積を求める公式を導く教材がある。こうした公式を導くのに初めから教具をもち出して説明するのは好ましくない。まず、子どもたちに自由に考えさせ、あとから子どもたちが導いた公式の正しさを裏づける形で教具を示すのがよい。たとえば、左下のような教具を使って説明すれば、どんな平行四辺形でも、

　（平行四辺形の面積）＝（底辺）×（高さ）

で求められることを容易に理解させられるであろう。しかし、これでは子どもの創造的な思考をそだてることにはならない。

　子どもたちに、高さの足が底辺からはみ出ている平行四辺形でも、（底辺）×（高さ）で面積が求められることを考えさせると、実に多様な考え方をするものである。たとえば、下の図のように対角線で切って次々と等積変形を繰り返せば、どんな平行四辺形でも長方形に変えられるというのである。紙面の都合でいろいろな考えを紹介できないが、こうした創造的思考を育てることこそ算数教育の重要なねらいであることを忘れてはならない。