１０までの加法・減法を どう指導するか（２）

３. 操作を通して数理を導き、映像に訴えて定着させる

　１０までの加法を５を足場に分析することによって、論理的にはすっきりし、また、系統的に易から難へと指導することが可能になった。このことは、以上の説明で明らかになったと思う。しかし、このままではあまりにも論理が先行しすぎて、抽象的思考のにがてな１年生の子どもたちは、ソッポを向くであろう。しかし、わたしは、これを、活動に訴えてこの論理をひき出すことに成功した。

　６＋２に例をとろう。

　わたしは、箱に入れた６個の桃と２個の桃を素材として取り上げた。そして、６個の桃を５個と１個に分けて１つの箱に入れ、２個の桃は別の箱に入れてみせた。子どもたちには、６個が５個と１個に分けられることを確認させ、２個の桃を６個の箱の方へ移してみせた。そして、１個と２個で３個になること、５個と３個を合わせて８個になることを把えさせた。すなわち、操作を通して６＋２は、５＋（１＋２）＝５＋３という数理を導いたのである。

　６＋４も、ドットを操作して５＋（１＋４）＝５＋５で１０になるという数理を導いた。

　４＋３に例をとろう。

　わたしは、パック入りの卵４個とお盆の上の卵３個を素材として取り上げた。卵パックは５個ずつ２列はいるようになっていて、５に対する補数を把えさせる上でも、５といくつという数の把え方をする上でも最適な素材だからである。

　子どもたちは、３個の中から１個とって４個と合わせて５個とし、さらに残りの２個をパックに移して７個になることを見つけた。すなわち、具体的な操作を通して４＋３は（４＋１）＋２＝５＋２で７になるという数理に気づいた。

　４＋２も、ドットを操作して、（４＋１）＋１＝５＋１という数理を導いた。

　このように、数理を抽象的に数の操作として導くのでなく、具体的な条件、卵パックという素材やドットの枠の中に入れるという条件のもとで具体的に操作させて導いたのである。

　しかし、定着させるためには、具体的操作を繰り返すだけでは、効果がない。その操作を念頭で行い、具体物から離れて計算できるようにしなければならない。そこで、数理を映像に訴えるくふうをした。わたしは、それをドット・カードで表した。ドット・カードを見れば４＋３の算法が（４＋１）＋２となることは、一目でわかるからである。

（つづく）

（1970年代後半から1980年代。掲載雑誌は不明。「指導論説Ⅰ」より）